函數(shù)y＝的值域是________．

 

【解析】函數(shù)y＝的幾何意義是指坐標平面上定點A(3，2)與動點M(cos x，sin x)連線的斜率．又因為動點M的兩坐標的平方和為1，所以動點M是由坐標平面內(nèi)單位圓上的點組成的．故問題等價于求定點A和單位圓上的動點連線的斜率的取值范圍．如圖所示，函數(shù)y＝的值域的兩個端點，就是過點A的單位圓的兩條切線AM，AN的斜率．設切線方程為y－2＝k(x－3)，即kx－y－3k＋2＝0.由題意知，d＝＝1，解得k＝，故所求函數(shù)的值域為

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集3A講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知關于x的不等式ax2＋2x＋b>0(a≠0)的解集是，且a>b，則的最小值是(　　)

A．2 B．2 C. D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集1B講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z＝i(1＋i)(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z在復平面上所對應的點位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集19講練習卷（解析版） 題型：選擇題

在三棱錐A－BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A．2π B．6π C．4π D．24π

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集19講練習卷（解析版） 題型：選擇題

＝(　　)

A．－ B．－ C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集18講練習卷（解析版） 題型：填空題

若點P是曲線y＝x2－ln x上任意一點，則點P到直線y＝x－2的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集17講練習卷（解析版） 題型：解答題

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

(2)計算甲班樣本的方差．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集16講練習卷（解析版） 題型：填空題

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，若記向量a＝(m，n)與向量b＝(1，－2)的夾角為θ，則θ為銳角的概率是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線x2＝－4y的準線與雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線圍成一個等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率是(　　)

A. B．2 C. D．5

 

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