若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但是定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．那么解析式為y＝x2，值域是{1，4}的“同族函數(shù)”共有


  1. A.
    9個(gè)
  2. B.
    8個(gè)
  3. C.
    5個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
A
“同族函數(shù)”的個(gè)數(shù)由定義域的個(gè)數(shù)來(lái)確定，其各個(gè)“同族函數(shù)”定義域至少含有1個(gè)絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)和絕對(duì)值為2的實(shí)數(shù)．令x2＝1，得x＝±1；令x2＝4，得x＝±2．所有“同族函數(shù)”的定義域分別是{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，-2，2}，{-1，-2，2}，{1，-1，-2，2}，則“同族函數(shù)”共有9個(gè)．故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個(gè)函數(shù)：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來(lái)構(gòu)造“同族函數(shù)”的有
①②⑥
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問(wèn)解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，2}的“同族函數(shù)”共有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同效函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來(lái)構(gòu)造“同效函數(shù)”的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè)：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案