若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同效函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數(shù)”．請你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”的是（　�。�
分析：由題意，能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”的函數(shù)必須滿足在其定義域上不單調(diào)．由此判斷各個函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性，即可得到A、C、D中的函數(shù)不符合題意，而B中的函數(shù)在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，符合題意．
解答：解：根據(jù)題意，“同效函數(shù)”需滿足：對于同一函數(shù)值，有不同的自變量與其對應(yīng)．
因此，能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”的函數(shù)必須滿足在其定義域上不單調(diào)．
∵函數(shù)y=x在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，∴y=x不能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”，故A不正確；
∵函數(shù)y=
x
x2+1
在（-∞，-1），（1，+∞）上是減函數(shù)，在（-1，0），（0，1）上是增函數(shù)，
∴y=
x
x2+1
能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”，故B正確；
∵函數(shù)y=2x-2-x在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
∴y=2x-2-x不能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”，故C不正確；
∵函數(shù)y=lg（3x+9）在（-3，+∞）上是增函數(shù)，
∴y=lg（3x+9）不能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”，故D不正確．
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其值域，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是新定義題，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個函數(shù)：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的有
①②⑥
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x2，值域為{1，2}的“同族函數(shù)”共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域為{1，7}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

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