（2013•寧波二模）在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨立選擇一種手勢．設(shè)甲贏乙的局數(shù)為ξ，則隨機變量ξ的數(shù)學期望是（　�。�
分析：ξ的可能取值為：0、1、2、3，每一局中甲勝的概率為
1
3
，進而可得ξ～B（3，
1
3
），由二項分布的期望的求解可得答案．
解答：解：由題意可得隨機變量ξ的可能取值為：0、1、2、3，
每一局中甲勝的概率為
3
3×3
=
1
3
，平的概率為
1
3
，輸?shù)母怕蕿?span id="xnff1ox" class="MathJye">
1
3
，
故P（ξ=0）=
C
0
3
(1-
1
3
)3=
8
27
，P（ξ=1）=
C
1
3
(1-
1
3
)2(
1
3
)=
4
9
，
P（ξ=2）=
C
2
3
(1-
1
3
)(
1
3
)2=
2
9
，P（ξ=3）=
C
3
3
(
1
3
)3=
1
27
，
故ξ～B（3，
1
3
），故Eξ=3×
1
3
=1
故選D
點評：本題考查離散型隨機變量的期望的求解，得出ξ～B（3，
1
3
）是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx．a(chǎn)∈R．
（Ⅰ）當a=-
1
4
時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）如圖是某學校抽取的n個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第3個小組的頻數(shù)為18，則的值n是
48
48
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�

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