(2013•寧波二模)已知兩非零向量
a
b
,則“
a
b
=|
a
||
b
|”是“
a
b
共線”的(  )
分析:由“
a
b
=|
a
||
b
|”能推出“
a
b
共線”,但由“
a
b
共線”,不能推出“
a
b
=|
a
||
b
|”,從而得出結(jié)論.
解答:解:兩非零向量
a
,
b
,由“
a
b
=|
a
||
b
|”,可得cos<
a
 ,
b
>=1,∴<
a
 ,
b
>=0,∴
a
b
共線,故充分性成立.
當 
a
b
共線時,<
a
 ,
b
>=0 或<
a
 ,
b
>=π,cos<
a
 ,
b
>=±1,
a
b
=|
a
||
b
,或
a
b
=-|
a
||
b
|,故必要性不成立.
故“
a
b
=|
a
||
b
|”是“
a
b
共線”的充分不必要條件,
故選A.
點評:本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義,兩個向量的數(shù)量積的定義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧波二模)設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,S4=5S2,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,滿足b1=1,Tn=n2bn,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)Cn=(Sn+1)(nbn-λ),若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧波二模)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧波二模)已知函數(shù)f(x)=a(x-1)2+lnx.a(chǎn)∈R.
(Ⅰ)當a=-
1
4
時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈[1,+∞)時,函數(shù)y=f(x)圖象上的點都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧波二模)如圖是某學(xué)校抽取的n個學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,第3個小組的頻數(shù)為18,則的值n是
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同步練習(xí)冊答案