已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）若，對，恒成立，
求實(shí)數(shù)的取值范圍

（1）,（2）.

解析試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求值域，分四步，第一明確定義域：，第二求導(dǎo)數(shù)零點(diǎn): ,令，得,第三列表分析單調(diào)性：







0
—

↑
極大
↓
 
第四根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)及極值點(diǎn)確定值域：，又，所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/06/4/l3vgc1.png" style="vertical-align:middle;" />，（2）恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為最值問題：.而，,由于，故當(dāng)時，，所以所以在上恒成立，設(shè)，，令得，又>，所以,所以.
試題解析：（1），令，得，




			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
某商場預(yù)計(jì)從2013年1月份起的前x個月，顧客對某商品的需求總量p（x）（單位：件）與x的關(guān)系近似的滿足，且）。該商品第x月的進(jìn)貨單價q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是

（1）寫出這種商品2013年第x月的需求量f（x）（單位：件）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，試問該商場2013年第幾個月銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)R，函數(shù)．
（1）若x＝2是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，（）．
（1）若x＝3是的極值點(diǎn)，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：解答題
			


						
已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的極值；(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的值；
(3)設(shè)有兩個極值點(diǎn)、(),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并證明.


			


			

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				題型：解答題
			


						
為實(shí)數(shù)，
(1)求導(dǎo)數(shù)；
(2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，求證：．


			


			

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				來源：
				題型：解答題
			


						
已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，其中.
（1）與的關(guān)系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)。
（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，證明：.


			


			

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同步練習(xí)冊答案





























			





	







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