已知平面上兩點(diǎn)M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（  ）
①；   ②y=2；  ③；  ④.

A．①③ B．③④ C．②③ D．①②

D

解析試題分析：∵|PM|-|PN|=6∴點(diǎn)P在以M、N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支上，即（x＞0）.對(duì)于①，聯(lián)立消y得7x2-18x-153=0，∵△=（-18）2-4×7×（-153）＞0，∴y=x+1是“單曲型直線”．對(duì)于②，聯(lián)立消y得x2=，∴y=2是“單曲型直線”．對(duì)于③，聯(lián)立整理得144=0，不成立．∴不是“單曲型直線”．對(duì)于④，聯(lián)立消y得20x2+36x+153=0，∵△=362-4×20×153＜0∴y=2x+1不是“單曲型直線”．故符合題意的有①②．故選D
考點(diǎn)：本題考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：聯(lián)立方程利用一元二次方程處理直線與雙曲線交點(diǎn)問題是常用方法，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等邊中，分別是的中點(diǎn)，以為焦點(diǎn)且過的橢圓和雙曲線的離心率分別為，則下列關(guān)于的關(guān)系式不正確的是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的漸近線方程為.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若曲線上存在點(diǎn)滿足：：=4：3：2，則曲線的離心率等于

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)且,則      （       ）

A．3B．9C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左頂點(diǎn)A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
A．            B．            C．           D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離和為8，且，線段的的中點(diǎn)為，過點(diǎn)的所有直線與點(diǎn)的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數(shù)的有

A．條 B．條 C．條 D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則P到軸的距離為 （   ）

A． B． C． D．

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