若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個(gè)根大于零，另一根小于零，則A是B的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：先求得命題A，B為真時(shí)，參數(shù)的范圍，再利用四種條件的定義，即可得結(jié)論．
解答：A：a∈R，|a|＜1，可得-1＜a＜1；
B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個(gè)根大于零，另一根小于零，所以f（0）=a-2＜0，所以a＜2；
當(dāng)-1＜a＜1時(shí)，a-2＜0，∴A是B的充分條件，
當(dāng)a＜2時(shí)，不能得出-1＜a＜1，比如a=1.5，∴A不是B的必要條件；
所以A是B的充分不必要條件
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以命題為載體，考查四種條件，考查方程根的研究，利用四種條件的定義進(jìn)行判斷是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個(gè)根大于零，另一根小于零，則A是B的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們用符號(hào)“||”定義過(guò)一些數(shù)字概念，如實(shí)數(shù)絕對(duì)值的概念：對(duì)于a∈R，|a|=
a，a＞0
0，a=0
-a，a＜0
，可以證明，對(duì)任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再寫(xiě)出兩個(gè)這類數(shù)學(xué)概念的定義及其成立的不等式；
（2）對(duì)于集合A，定義“|A|”為集合A中元素的個(gè)數(shù)，對(duì)任意的集合A、B有類似的不等式成立嗎？如果有，寫(xiě)出一個(gè)，并指出等號(hào)成立的條件（不必說(shuō)明理由）；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若從A中任取兩上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
1
5
，求|A∩B|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•濰坊三模）下列類比推理命題（R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
③“若a，b∈R，則（a+b）（a-b）=a2-b2”類比推出“若a，b∈C，則（a+b）（a-b）=a2-b2”；
④“若a，b∈R，則|a|=|b|⇒a=±b”類比推出“若a，b∈C，則|a|=|b|⇒a=±b”．
其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教案 高一數(shù)學(xué) 題型：013

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程＋(a＋1)x＋a－2=0的一個(gè)根大于零，另一個(gè)根小于零，則A是B的

[　　]

A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程＋(a＋1)x＋a－2=0的一個(gè)根大于零，另一個(gè)根小于零，則A是B的

[　　]

A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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