【題目】某市四所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二期中聯(lián)考，共有5000名學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

①

②

0.050

0.200

36

0.300

0.275

12

③

0.050

合計(jì)

④

（1）根據(jù)上面的頻率分布表，推出①②③④處的數(shù)字分別為 ， ， ， .

（2）補(bǔ)全上的頻率分布直方圖.

（3）根據(jù)題中的信息估計(jì)總體：

①成績在120分及以上的學(xué)生人數(shù)；

②成績在的頻率.

【答案】（1）3; 0.025; 0.100; 1（2）見解析（3）;

【解析】

（1）根據(jù)頻率與頻數(shù)關(guān)系,可先求得③;再根據(jù)④對應(yīng)的數(shù)字為1,可求得②,再求得①即可.

（2）結(jié)合頻率分布表,即可求得各組對應(yīng)的,即可畫出頻率分布直方圖.

（3）由頻率分布表可知成績在120分及以上的頻率,結(jié)合總體數(shù)量即可得解;將內(nèi)各組的頻率求和,即可得成績在的頻率.

（1）在內(nèi)的人數(shù)為36人,頻率為0.300.

所以抽取的人數(shù)為人

在有12人,所以對應(yīng)的頻率為,故③對應(yīng)的數(shù)字為0.100;

根據(jù)所有頻率和為1,可知④對應(yīng)的數(shù)字為1.則②對應(yīng)的數(shù)字為

所以①對應(yīng)的人數(shù)為

故①②③④處的數(shù)字分別為3; 0.025; 0.100; 1

（2）根據(jù)頻率分布表,可得頻率分布直方圖如下圖所示:

（3）①根據(jù)頻率分布表及抽取總?cè)藬?shù)為120,可得成績在120分及以上的學(xué)生人數(shù)為

人

②根據(jù)頻率分布表,將內(nèi)各組的頻率求和可得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)作為藍(lán)色海洋教育特色學(xué)校，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，進(jìn)行一次海洋知識測試，按測試成績(假設(shè)考試成績均在[65，90)內(nèi))分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.

(1)求測試成績在[80，85)內(nèi)的頻率；

(2)從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名參加市組織的藍(lán)色海洋教育義務(wù)宣講隊(duì)，求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線過點(diǎn)．

① 求實(shí)數(shù)的值；

② 設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，試比較與的大��；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中國經(jīng)濟(jì)的加速騰飛，現(xiàn)在手有余錢的中國家庭數(shù)量越來越多，在房價(jià)居高不下股市動蕩不定的形勢下，為了讓自己的財(cái)富不縮水，很多家庭選擇了投資理財(cái).為了了解居民購買理財(cái)產(chǎn)品的情況，理財(cái)公司抽樣調(diào)查了該市2018年10戶家庭的年收入和年購買理財(cái)產(chǎn)品支出的情況，統(tǒng)計(jì)資料如下表:

年收入x(萬元)

20

40

40

60

60

60

70

70

80

100

年理財(cái)產(chǎn)品支出y(萬元)

9

14

16

20

21

19

18

21

22

23

（1）由該樣本的散點(diǎn)圖可知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請求出回歸方程；（求時(shí)利用的準(zhǔn)確值，，的最終結(jié)果精確到0.01）

（2）若某家庭年收入為120萬元，預(yù)測某年購買理財(cái)產(chǎn)品的支出.（參考數(shù)據(jù):，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)某射擊運(yùn)動員隨機(jī)命中的概率可視為，為估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法，先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2 沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9 表示擊中，以 4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組， 代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550

0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次恰好命中3次的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機(jī)在商場收集了位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

一次購物款（單位：元）

顧客人數(shù)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占，該商場每日大約有名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀(jì)念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計(jì)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；

（Ⅱ）現(xiàn)有人前去該商場購物，求獲得紀(jì)念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，側(cè)面底面，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控形勢嚴(yán)峻.口罩的市場需求一直居高不下.為了保障防疫物資供應(yīng)，濰坊的口罩企業(yè)加足馬力保生產(chǎn)，上演了一場與時(shí)間賽跑的“防疫阻擊戰(zhàn)”.濰坊市坊子區(qū)一家口罩生產(chǎn)企業(yè)擁有1000平方米潔凈車間，配備國際領(lǐng)先的自動化生產(chǎn)線5條，技術(shù)骨干20余人.自疫情發(fā)生以來，該企業(yè)積極響應(yīng)政府號召，保障每天生產(chǎn)一次性無紡布健康防護(hù)口罩5萬只左右.現(xiàn)從生產(chǎn)的大量口罩中抽取了100只作為樣本，檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[20,40）內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則視為不合格品，如圖是樣本的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；

（2）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，對合格品進(jìn)行等級細(xì)分：質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[25,30）內(nèi)的定為一等品，每件售價(jià)2.4元；質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[20,25）或[30,35）內(nèi)的定為二等品，每件售價(jià)為1.8元；其他的合格品定為三等品，每件售價(jià)為1.2元.

用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.若有一名顧客隨機(jī)購買2只口罩支付的費(fèi)用為X（單位：元）.求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒子內(nèi)有3個(gè)不同的黑球，5個(gè)不同的白球.

（1）全部取出排成一列，3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有多少種？

（2）從中任取6個(gè)球，白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有多少種？

（3）若取一個(gè)白球記2分，取一個(gè)黑球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？

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