Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及其圓心C的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：圓C： （α為參數(shù)）得圓C的直角坐標(biāo)方程：（x﹣2）2+y2=9，

圓心C的直角坐標(biāo)C（2，0）

（2）解：1°．直線l的極坐標(biāo)方程為 ．

可得：直線l的直角坐標(biāo)方程：x﹣y=0；

2°．圓心C（2，0）到直線l的距離 ，圓C的半徑r=3，

弦長 ．）

3°．△ABC的面積=

【解析】（1）利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式，轉(zhuǎn)化圓的參數(shù)方程為普通方程，然后求出圓的圓心坐標(biāo)；（2）求出直線方程，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長，滿足勾股定理，求出寫出，然后求解三角形的面積．