【題目】下列四個命題中，正確的有__________．

①如果、與平面共面且，，那么就是平面的一個法向量；

②設(shè)：實數(shù)，滿足；：實數(shù)，滿足則是的充分不必要條件；

③已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)重合，，分別為，的離心率，則，且；

④菱形是圓的內(nèi)接四邊形或是圓的外切四邊形.

【答案】③④

【解析】

根據(jù)、共線，就不一定是平面的一個法向量判斷①；令實數(shù)，可判斷②；分別求出橢圓與雙曲線的離心率利用基本不等式可判斷③；討論兩種情況判斷④.

①如果、與平面共面且，，若、共線，那么就不一定是平面的一個法向量，①不正確；

②實數(shù)，時成立；而不成立，所以不是的充分不必要條件，②不正確；

③因為橢圓與雙曲線焦點(diǎn)重合，

，即均大于零），，

，③正確；

④若菱形的對角線相等則菱形是圓的內(nèi)接四邊形，若菱形的對角線不相等，因為菱形的對角線就是內(nèi)角的平分線，對角線交點(diǎn)到四邊的距離相等，所以是圓的外切四邊形，④正確.故答案為③ ④.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知（2x2+x﹣y）n的展開式中各項系數(shù)的和為32，則展開式中x5y2的系數(shù)為 ． （用數(shù)字作答）

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【題目】觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問：（1）此表第n行的第一個數(shù)與最后一個數(shù)分別是多少？

（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？

（3）2012是第幾行的第幾個數(shù)？

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 當(dāng)x∈[﹣ ， ]時，恒有f（x+a）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（﹣1， ）
C.（ ，0）
D.（ ，﹣ ]

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【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及其圓心C的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

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【題目】已知△ABC的面積為8，cosA= ，D為BC上一點(diǎn)， = + ，過點(diǎn)D做AB，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則 = ．

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【題目】若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，則集合B中的元素個數(shù)為（ ）
A.9
B.6
C.4
D.3

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aex﹣xlnx，其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若 ，證明：f（x）＞0．

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【題目】對數(shù)列{an}，如果k∈N*及λ1 ， λ2 ， …，λk∈R，使an+k=λ1an+k﹣1+λ2an+k﹣2+…+λkan成立，其中n∈N* ， 則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個結(jié)論： ①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項公式為 ，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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