對于實數(shù)x,y,定義運算x*y=
ax+y,(xy>0)
x+by,(xy<0)
,已知1*2=4,-1*1=2,則下列運算結(jié)果為3
2
的序號為
①③
①③
.(填寫所有正確結(jié)果的序號)
2
*
2
-
2
*
2
③-3
2
*2
2
④3
2
*(-2
2
)
⑤0*
2
分析:由題意,可先通過題設(shè)中“對于實數(shù)x,y,g根據(jù)定義運算x*y,和已知1*2=4,-1*1=2”求得a,b的值,得到解析式x*y=
2x+y,(xy>0)
x+3y,(xy<0)
,然后對下列五個代數(shù)式進行運算得出結(jié)果驗證其值是否為3
2
即可找出正確編號得到答案
解答:解:由題意x*y=
ax+y,(xy>0)
x+by,(xy<0)
及1*2=4,-1*1=2得
a+2=4
-1+b=2
,解之得a=2,b=3,即x*y=
2x+y,(xy>0)
x+3y,(xy<0)

∴①
2
*
2
=2
2
+
2
=3
2

-
2
*
2
=-
2
+3
3
=2
2

③-3
2
*2
2
=-3
2
+6
2
=3
2

④3
2
*(-2
2
)
=3
2
-6
2
=-3
2

⑤0*
2
無定義
綜上知①③的計算結(jié)果為3
2

故答案為①③
點評:本題考查對新定義的理解及方程的思想,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件解出a,b的值得到具體的運算規(guī)則
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對于實數(shù)x,y,定義運算,已知

 

則下列運算結(jié)果為的序號為                  。(填寫所有正確結(jié)果的序號)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

對于實數(shù)x,y,定義運算,已知,則下列運算結(jié)果為的序號為                  。(填寫所有正確結(jié)果的序號)

① 

 

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對于實數(shù)x、y,定義新運算,其中a、b是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運算,若,則      。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于實數(shù)x,y,定義運算x*y=
ax+y,(xy>0)
x+by,(xy<0)
,已知1*2=4,-1*1=2,則下列運算結(jié)果為3
2
的序號為______.(填寫所有正確結(jié)果的序號)
2
*
2
-
2
*
2
③-3
2
*2
2
④3
2
*(-2
2
)
⑤0*
2

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