Question

某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元，假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?

Answer 1

估計(jì)6月份盈利最大

設(shè)出廠價(jià)波動(dòng)函數(shù)為y₁＝6+Asin(ω₁x+φ₁)
易知A＝2  T₁＝8  ω₁＝  +φ₁＝  φ₁＝- ∴y₁＝6+2sin(x-)
設(shè)銷售價(jià)波動(dòng)函數(shù)為y₂＝8+Bsin(ω₂x+φ₂)
易知B＝2  T₂＝8  ω₂＝   +φ₂＝φ₂＝-
∴y₂＝8+2sin(x-)
每件盈利  y＝y(tǒng)₂-y₁＝［8+2sin(x-)］-［6+2sin(x-)］
＝2-2sinx
當(dāng)sinx＝-1 x＝2kπ-x＝8k-2時(shí)y取最大值
當(dāng)k＝1 即x＝6時(shí)  y最大 ∴估計(jì)6月份盈利最大