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（2013•長春一模）若x∈（1，4），設a=x
1
2
，b=x
2
3
，c=ln
x
，則a、b、c的大小關系為（　�。�
分析：由于x＞1，所以根據指數函數性質x
2
3
＞x
1
2
＞1，即b＞a＞1；再由1＜x＜4，得到c＜1，由此能判斷a、b、c的大小關系．
解答：解：由于x＞1，所以根據指數函數性質x
2
3
＞x
1
2
＞1，
即b＞a＞1；
又因為1＜x＜4，
所以1＜
x
＜2，
所以0＜ln
x
＜1，即c＜1，
所以b＞a＞c，
故選B．
點評：本題考查有理數指數冪和對數的運算性質和運算法則，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知函數f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）橢圓
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，右焦點到直線x+y+
6
=0的距離為2
3
，過M（0，-1）的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線l交x軸于N，
NA
=-
7
5
NB
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，4]時，f（x）=x2-2x，則函數f（x）在[0，2013]上的零點個數是
604
604
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）在正項等比數列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，則n=（　�。�

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