已知點p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2-2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為
2
2
．
分析：先求圓的半徑，四邊形PACB的最小面積是2，轉(zhuǎn)化為三角形PBC的面積是1，求出切線長，再求PC的距離也就是圓心到直線的距離，可解k的值．
解答：解：圓C：x2+y2-2y=0的圓心（0，1），半徑是r=1，
由圓的性質(zhì)知：S四邊形PACB=2S△PBC，四邊形PACB的最小面積是2，
∴S△PBC的最小值S=1=
1
2
rd（d是切線長）
∴d最小值=2
圓心到直線的距離就是PC的最小值，
12+ 22
=
5
1+k2
=
5

∵k＞0，∴k=2
故 答案為：2
點評：本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，點到直線的距離公式等知識，是中檔題．
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已知點P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動點，
（1）求2x+y的取值范圍；
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已知點P（x，y）是圓（x-3）2+（y-
3
）2=6上的動點，則
y
x
的最大值是
 
．

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已知點P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點，M（m，0）（m＞0）是定點，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

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已知點P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點，則點P到直線y=x+3的距離的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

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已知點P（x，y）是第一象限的點，且點P在直線3x+2y=6上運動，則使xy取最大值的點P的坐標(biāo)為
 
．

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