在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（1，-數(shù)學(xué)公式）引圓ρ=8sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為_(kāi)_______．

3
分析：把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，根據(jù)直線和圓相切，故圓心到直線的距離等于半徑4，即d=4．再求得AC的長(zhǎng)度為 5，可得切線長(zhǎng)為 的值．
解答：圓ρ=8sinθ 即 ρ2=8ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=8y，即 x2+（y-4）2=16，
表示以（0，4）為圓心，半徑等于4的圓．
點(diǎn)A（1，-）的直角坐標(biāo)為C（0，-1），由于直線和圓相切，故圓心到直線的距離等于半徑4，即d=4．
AC的長(zhǎng)度為 5，故切線長(zhǎng)為=3，
故答案為 3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，求圓的切線長(zhǎng)的方法，直線和圓的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（4，-
π2
）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（1，-
π2
）引圓ρ=8sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為
3
3
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（2013•韶關(guān)二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A(2， -
π
2
)引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為
2
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2
3
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選做題（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A(4,)引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為_(kāi)___________.

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在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（1，-）引圓ρ=8sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為    ．

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