Question

（本題滿分15分）已知m＞1，直線，
橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，
的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段
為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

，

 （Ⅰ）解：因?yàn)橹本�經(jīng)過(guò)，

所以,得，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143416020353.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
故直線的方程為。
（Ⅱ）解：設(shè)。
由，消去得

則由，知，
且有。
由于，
故為的中點(diǎn)，
由，
可知

設(shè)是的中點(diǎn)，則，
由題意可知
即
即
而

所以
即
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143416020353.gif" style="vertical-align:middle;" />且
所以。
所以的取值范圍是。