（本題滿分12分）
已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列，其前項和中，，成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，若，求證：．
解：（1）若，則顯然，，不構(gòu)成等差數(shù)列．
∴，　　 ………1分
當時，由，，成等差數(shù)列得

∴ ，
∵　　　　∴ ………4分
∴ …6分
（2）∵ …………7分
∴∴＝
＝……10分
，是遞增數(shù)列．……11分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分,
第3小題滿分6分.
設把三階行列式中第一行第二列元素的余子式記為，且關(guān)于的不等式的解集為。各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，點列在函數(shù)的圖象上。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若，求的值；
（3）令，求數(shù)列的前項中滿足的所有項數(shù)之和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，且
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設數(shù)列的前項和為，，且對任意正整數(shù),點在直線上．
（Ⅰ） 求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等比數(shù)列，若，則（   ）
A．±2B．4C．2D．±4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前 項和為，公比且，求數(shù)列的通項公式；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前項和為則的值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若為等比數(shù)列的前項的和，，則=___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中，an > 0，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25， a3與a5的等比中項為2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案