已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且記線段PF1與y軸的交點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于   (       )
A．B．C．D．
D
由題意知點(diǎn)P在圓上，由消y得,
又因?yàn)椤鱂1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，可得,,
,選D。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓的焦距為2．
⑴求橢圓的方程；
⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時(shí)，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)（異于橢圓的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)），則△的重心的軌跡是(    )
A．一個(gè)橢圓，且與具有相同的離心率
B．一個(gè)橢圓，但與具有不同的離心率
C．一個(gè)橢圓（去掉長軸的兩個(gè)端點(diǎn)），且與具有相同的離心率
D．一個(gè)橢圓（去掉長軸的兩個(gè)端點(diǎn)），但與具有不同的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是等腰三角形，=，則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＋＝1（a>b>0)上的點(diǎn)M (1, )到它的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)。
(Ⅰ)求此橢圓的方程及離心率；
(Ⅱ)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值及此時(shí)直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)C是橢圓：上任意一點(diǎn)，A、B是焦點(diǎn)，則在∆ABC中有：,類似地，點(diǎn)C是雙曲線任意一點(diǎn)，A、B是兩焦點(diǎn)，則∆ABC中有____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于　　　　　　.　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
給定橢圓：. 稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”. 若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.
（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；
（2）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)作直線，使得與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，離心率為的橢圓方程是（      ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案