已知函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則cos2α-sin2α的值等于________．


分析：求出函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后求出角α的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值，即可求解cos2α-sin2α的值．
解答：函數(shù)y=的圖象恒過(guò)P（2，3），
角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，所以sinα=，cosα=．
所以cos2α-sin2α=-2×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)y=x2的圖象恒在函數(shù)f（x）的圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

(1)已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)x∈R時(shí)，f(m＋x)=f(m－x)恒成立，求證y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=m對(duì)稱；

(2)若函數(shù)y=的圖象的對(duì)稱軸是x=2，求非零實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(文)已知函數(shù)y=的圖象按向量n=(b,0)平移后得到函數(shù)y=的圖象,則函數(shù)f(x)=ax-b(a＞0且a≠1)的反函數(shù)f-1(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)

A.(2,1)               B.(1,2)                   C.(-2,1)             D.(0,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省九江市都昌二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則cos2α-sin2α的值等于    ．

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