已知三點(diǎn)P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)．

(1)求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y＝x對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P′的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

答案：
解析：

　　解析：(1)由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1(a＞b＞0)，

　　其半焦距c＝6．

　　2a＝||PF1|＋|PF2||＝．

　　∴a＝，b2＝a2－c2＝45－36＝9．

　　∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

　　(2)點(diǎn)P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為(2，5)、(0，－6)、(0，6)．

　　設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

　　(a1＞0，b1＞0)．

　　由題意知，半焦距c1＝6，2a1＝|－||＝．

　　∴a1＝，b12＝c12－a12＝36－20＝16．

　　∴所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1．


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已知三點(diǎn)P(5，2)，F(xiàn)1(－6，0)，F(xiàn)2(6，0)，

(1)求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)寫出該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006·江蘇)已知三點(diǎn)P(5，2)、(－6，0)、(6，0)．

(1)求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008－2009學(xué)年上學(xué)期高二期中考試(數(shù)學(xué)) 題型：044

(文)已知三點(diǎn)P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)．設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知三點(diǎn)P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)．

(1)求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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