(文)已知三點(diǎn)P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)．設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

答案：
解析：

　　(文)解：點(diǎn)P(5，2)、(－6，0)、(6，0)關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為：

　　、(0，－6)、(0，6)

　　設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－，

　　由題意知半焦距，

　　，

　　∴，，

　　故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－．　11


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)如圖a所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，且,= .過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1．又動(dòng)點(diǎn)T滿足=+ ，其軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)已知點(diǎn)A(5，0)、B(1，0)，過(guò)點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q，△BPQ的面積S是否存在最大值?若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(文)如圖b所示，線段AB過(guò)x軸正半軸上一點(diǎn)M(m，0)(m＞0)，端點(diǎn)A，B到x軸距離之積為2m，以x軸為對(duì)稱軸、過(guò)A，O，B三點(diǎn)作拋物線．

(1)求拋物線方程；

(2)若tan∠AOB=-1，求m的取值范圍．

第21題圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)如圖,A(m,m)、B(n,n)兩點(diǎn)分別在射線OS、OT上移動(dòng),且=-,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足.

(1)求m·n的值;

(2)求點(diǎn)P的軌跡C的方程,并說(shuō)明它表示怎樣的曲線;

(3)若直線l過(guò)點(diǎn)E(2,0)交(2)中曲線C于M、N兩點(diǎn)(M、N、E三點(diǎn)互不相同),且,求l的方程.

(文)已知等比數(shù)列{an},Sn是其前n項(xiàng)的和,且a1+a3=5,S4=15.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=+log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;

(3)比較(2)中Tn與n3+2(n=1,2,3,…)的大小,并說(shuō)明理由.

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