設全集U＝R．

(1)若AB，A＝{x|－2≤x＜3}，BA＝{x|3≤x＜5}，求UB；

(2)若A＝{x|x＜3}，B＝{x|x≥b}，且UAB，求實數(shù)b的范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)因為A＝{x|－2≤x＜3}，BA＝{x|3≤x＜5}．

　　由BA可知A是B的子集，A中元素是B中元素，且BA中元素也是B中元素所以B＝{x|－2≤x＜5}．因為U＝R，所以UB＝{x|x≥5或x＜－2}．

　　(2)因為A＝{x|x＜3}，所以UA＝{x|x≥3}．

　　因為UAB，B＝{x|x≥b}，所以b≤3．

　　所以實數(shù)b的取值范圍為b≤3

　　點評：此題的關鍵是怎樣得到集合B，同時大家要認真領會這樣一個問題：同一個集合在不同的全集中補集是不同的．例如：BA和UA．


提示：

(1)由AB，將集合A及BA在數(shù)軸上表示出來，可求出集合B，再求BB．(2)借助數(shù)軸表示UA，B，及UAB求b的范圍．


練習冊系列答案
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設全集U＝R．

(1)解關于x的不等式|x－1|＋a－1＞0(a∈R)；

(2)記A為(1)中不等式的解集，集合B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若)∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三上學期期聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設全集U＝R,A＝{y｜y＝}，B＝{x｜y＝ln（1－2x）}．

（1）求A∩（CUB）；

（2）記命題p：x∈A，命題q：x∈B，求滿足“p∧q”為假的x的取值范圍．

 

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設全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，則（CUA）∩B等于（    ）

A．[－1，3）    B．（0，2]        C．（1，2]          D．（2，3）

 

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設全集U＝R，集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|2－x＜0}.

(1)求A，B；(2)判斷A與B的關系.

 

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