已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為____________．
由條件得：設(shè)兩條曲線交點(diǎn)為根據(jù)橢圓和拋物線對(duì)稱性知，不妨點(diǎn)A在第一象限，由A在拋物線上得，A在橢圓上得
.則由條件得：
.解得（舍去）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩焦點(diǎn)是,，且該橢圓過點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，橢圓C：的離心率為，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知,點(diǎn)A，B為橢圓上的兩點(diǎn)，且弦AB不平行于對(duì)稱軸，是的中點(diǎn)，試探究是否為定值，若不是，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為原點(diǎn)，從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓的切線FT交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F、P之間，M為線段FP的中點(diǎn)，M位于F、T之間，則的值為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角梯形，的中點(diǎn)為，，，，，，以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)，問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)且，若存在，求出直線的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的方程為：，其焦點(diǎn)在軸上，離心率.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：＋y2＝1.過點(diǎn)(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)位于x軸上，分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，是左焦點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率為              .

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同步練習(xí)冊(cè)答案