Question

【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按題目要求獨(dú)立完成.規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過(guò).已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

（1）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰(shuí)面試通過(guò)的可能性大？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）從做對(duì)題數(shù)的數(shù)學(xué)期望考查，兩人水平相當(dāng)；從做對(duì)題數(shù)的方差考查，甲較穩(wěn)定；從至少完成2道題的概率考查，甲獲得面試通過(guò)的可能性大.

【解析】試題分析：（1）確定甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的取值，求出相應(yīng)的概率，即可得到分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；

（2）確定Dξ＜Dη，即可比較甲、乙兩人誰(shuí)的面試通過(guò)的可能性大．

試題解析：

（1）設(shè)甲正確完成面試的題數(shù)為，則的取值分別為1，2，3

； ； ；

應(yīng)聘者甲正確完成題數(shù)的分布列為

	1	2	3

設(shè)乙正確完成面試的題數(shù)為，則取值分別為0，1，2，3

，

應(yīng)聘者乙正確完成題數(shù)的分布列為：

	0	1	2	3

.

（或∵∴）

（2）因?yàn)?/span>，

所以

綜上所述，從做對(duì)題數(shù)的數(shù)學(xué)期望考查，兩人水平相當(dāng)；

從做對(duì)題數(shù)的方差考查，甲較穩(wěn)定；

從至少完成2道題的概率考查，甲獲得面試通過(guò)的可能性大