已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么這個(gè)三角形的最大角是     (    )
A.135°B.90°C.120°D.150
C

試題分析:根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式,得到三角形的三邊之比,設(shè)出三角形的三邊,利用余弦定理表示出cosC,把表示出的a,b及c代入即可求出cosC的值,由C的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù),即為三角形最大角的度數(shù).解:設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b及c,根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式得: a:b:c=3:5:7,設(shè)a=3k,b=5k,c=7k,根據(jù)余弦定理得cosC= =- ,∵C∈(0,180°),∴C=120°.則這個(gè)三角形的最大角為120°.故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦定理,以及余弦定理,遇到比例問(wèn)題,往往根據(jù)比例設(shè)出線段的長(zhǎng)度來(lái)解決問(wèn)題,熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)△的三邊為滿(mǎn)足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,若a,b,c成等比數(shù)列,A=600,則=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一船以每小時(shí)15km的速度向東航行,船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東,行駛4h后,船到達(dá)C處,看到這個(gè)燈塔在北偏東,這時(shí)船與燈塔的距離為        km.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,沒(méi)A=60,a=,b=4,則B=
A.45或135B.135C.45 D.以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

ABC中,則此三角形的最大邊長(zhǎng)為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在ΔABC中,角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,且
(1)當(dāng)A=30°時(shí),求a的值;
(2)當(dāng)a=2,且△ABC的面積為3時(shí),求△ABC 的周長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知A(1,1,1),B(2,2,2),C(3,2,4),則△ABC面積為_(kāi)________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

中,若,則=        .

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