Question

【題目】用0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的比2 000大的四位偶數(shù)？

Answer 1

【答案】120(個(gè))

【解析】解：完成這件事有三類方法：

第一類是用0當(dāng)結(jié)尾的比2000大的4位偶數(shù)，它可以分三步去完成：第一步，選取千位上的數(shù)字，只有2,3,4,5可以選擇，有4種選法；第二步，選取百位上的數(shù)字，除0和千位上已選定的數(shù)字以外，還有4個(gè)數(shù)字可供選擇，有4種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有3種選法．依據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，這類數(shù)的個(gè)數(shù)有4×4×3＝48(個(gè))；

第二類是用2當(dāng)結(jié)尾的比2000大的4位偶數(shù)，它可以分三步去完成：第一步，選取千位上的數(shù)字，除去2,1,0，只有3個(gè)數(shù)字可以選擇，有3種選法；第二步，選取百位上的數(shù)字，在去掉已經(jīng)確定的首尾兩數(shù)字之后，還有4個(gè)數(shù)字可供選擇，有4種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有3種選法．

依據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，這類數(shù)的個(gè)數(shù)有3×4×3＝36(個(gè))；

第三類是用4當(dāng)結(jié)尾的比2000大的4位偶數(shù)，其步驟同第二類．

對(duì)以上三類結(jié)論用分類加法計(jì)數(shù)原理，可得所求無重復(fù)數(shù)字且比2000大的四位偶數(shù)有4×4×3＋3×4×3＋3×4×3＝120(個(gè))．