某小賣部為了了解熱茶銷售量y（單位：杯）與氣溫（單位：°C）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的熱茶杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫°C 19 12 10 -1
杯數(shù)y 23 35 38 64
由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程
y
=bx+a中b≈-2，據(jù)此預測：若當天的氣溫為5°C時，熱茶銷售的杯數(shù)約為
50
50

（
y
=bx+a的系數(shù)公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）
分析：計算樣本中心點，代入回歸方程，求出回歸方程，即可求氣溫為5°C時，熱茶銷售的杯數(shù)．
解答：解：由題意，
.
x
=
19+12+10-1
4
=10，
.
y
=
23+35+38+64
4
=40
將（10，40）代入回歸方程，可得40=10×（-2）+a，∴a=60，
∴
?
y
=-2x+60
x=5時，
?
y
=-2×5+60=50
故答案為：50
點評：本題考查回歸方程，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃） 18 13 10 -1
杯  數(shù) 24 34 38 64
由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程
?
y
=bx+a中的b≈-2，預測當氣溫為-5℃時，熱茶銷售量為
70
70
杯．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-2 1.3線性回歸分析練習卷（解析版） 題型：解答題

某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)機并制作了某6天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表：

氣溫（℃）

26

18

13

10

4

杯數(shù)

20

24

34

38

50

64

畫出散點圖并判斷熱茶銷售量與氣溫之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃）181310-1
杯  數(shù)24343864
由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程中的b≈-2，預測當氣溫為-5℃時，熱茶銷售量為    杯．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省常州市奔牛高級中學高二（上）數(shù)學寒假作業(yè)1（理科）（解析版） 題型：填空題

某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃）181310-1
杯  數(shù)24343864
由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程中的b≈-2，預測當氣溫為-5℃時，熱茶銷售量為    杯．

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