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已知實數滿足，求的最大值與最小值．
最大值為，最小值為
把原方程化為．
構造出等式的左邊成兩個距離之比，即表示動點到定點的距離與到定直線的距離之比是常數，由橢圓的定義知動點的軌跡為橢圓，故由參數方程（為參數）得．
的最大值為，最小值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設橢圓的左右焦點分別為，離心率，過分別作直線，且，分別交直線：于兩點。
（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；
（Ⅱ）當取最小值時，試探究與
的關系,并證明之.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設,為直角坐標平面內軸正方向上的單位向量,若向量,,且.（1）求點的軌跡的方程;（2）過點(0,3)作直線與曲線交于兩點,設,是否存在這樣的直線,使得四邊形是矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上求一點，使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點在以兩坐標軸為對稱軸的橢圓上，你能根據點的坐標最多寫出橢圓上幾個點的坐標（點除外）？這幾個點的坐標是什么？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點坐標是，準線方程是，求證：拋物線的方程為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，與共線．求橢圓的離心率；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點，若直線與橢圓交于兩點，試判斷：是否存在的值，使以為直徑的圓過點？若存在，求出這個值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在直角坐標平面中，△的兩個頂點的坐標分別為，，平面內兩點同時滿足下列條件：①=0；②；③∥（1）求△的頂點的軌跡方程；（2）過點直線與（1）中軌跡交于不同的兩點，求△面積的最大值.

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