（本題滿分12分）已知一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線；
（2）直線與M的軌跡相交于不同的兩點(diǎn)、，求的中點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求（2）中△OPQ的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
（1）  （2）   (3 )
圓的圓心為A（-3,0），半徑為2；圓的圓心為B（3,0），半徑為10；設(shè)動(dòng)圓圓心為半徑為r;則
于是所以動(dòng)圓圓心的軌跡是以A（-3,0）,B（3,0）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12的橢圓。所以M軌跡方程為
（2）由消去y得：設(shè)中點(diǎn)為；則所以PQ中點(diǎn)坐標(biāo)為
。
（3）由（2）知：所以
原點(diǎn)到直線的距離為所以的面積為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正
半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被截
得的弦的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為，則直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線和曲線（為參數(shù)）關(guān)于直線l1.對(duì)稱,直線l2過(guò)點(diǎn)旦與l1的夾角為60° ,則直線l2的方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)過(guò)點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為   ※  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

能化為普通方程的參數(shù)方程為(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)p(x,y),滿足,,則動(dòng)點(diǎn)p所表示的曲線長(zhǎng)度為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中（在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸），曲線的方程為，若與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則=                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


 
的取值范圍是             .                          

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