【題目】某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部

競選.

)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

【答案】

【解析】

(I)先確定ξ得可能取值為 0,1,2,然后求出每一個值對應(yīng)的概率.列出分布列,求出數(shù)學(xué)期望.

(II)本小題的關(guān)鍵是計算出男生甲被選中的種數(shù)為,女生乙也被選中的 種數(shù)為.

Iξ得可能取值為 0,1,2

由題意P(ξ=0)=,

P(ξ=1)=,

P(ξ="2)="…………3

∴ξ的分布列、期望分別為:

ξ

0

1

2

p




Eξ=0×+1×+2 ×=1 …………6

II)設(shè)在男生甲被選中的情況下,女生乙也被選中的事件為C

男生甲被選中的種數(shù)為,男生甲被選中,女生乙也被選中的 種數(shù)為

∴P(C)=…………11

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地為了了解地區(qū)100000戶家庭的用電情況,采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量,并根據(jù)這500戶家庭的月均用電量畫出頻率分布直方圖(如圖),則該地區(qū)100000戶家庭中月均用電度數(shù)在[70,80]的家庭大約有戶.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=x2﹣a|x﹣1|+b(a>0,b>﹣1)
(1)若b=0,a>2,求f(x)在區(qū)間[0,2]內(nèi)的最小值m(a);
(2)若f(x)在區(qū)間[0,2]內(nèi)不同的零點恰有兩個,且落在區(qū)間[0,1),(1,2]內(nèi)各一個,求a﹣b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺ABO﹣A1B1O1中,側(cè)面AOO1A1與側(cè)面OBB1O1是全等的直角梯形,且OO1⊥OB,OO1⊥OA,平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 , OB=3,O1B1=1,OO1=

(1)證明:AB1⊥BO1;
(2)求直線AO1與平面AOB1所成的角的正切值;
(3)求二面角O﹣AB1﹣O1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣lnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x∈(0,1],|f(x)|≥1恒成立,求a的取值范圍;
(3)若a= ,證明:ex1f(x)≥x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺ABO﹣A1B1O1中,側(cè)面AOO1A1與側(cè)面OBB1O1是全等的直角梯形,且OO1⊥OB,OO1⊥OA,平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 , OB=3,O1B1=1,OO1=

(1)證明:AB1⊥BO1;
(2)求直線AO1與平面AOB1所成的角的正切值;
(3)求二面角O﹣AB1﹣O1的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣lnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x∈(0,1],|f(x)|≥1恒成立,求a的取值范圍;
(3)若a= ,證明:ex1f(x)≥x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sinxcosx﹣ x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0, ]時,求f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB= ,AF=1,M是線段EF的中點.

(1)求證AM∥平面BDE;
(2)求二面角A﹣DF﹣B的大小;
(3)試在線段AC上一點P,使得PF與CD所成的角是60°.

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