【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 是向量，不共線的充要條件

B. 在空間四邊形中，

C. 在棱長為1的正四面體中，

D. 設(shè)，，三點不共線，為平面外一點，若，則，，，四點共面

【答案】B

【解析】

由向量共線和充分必要條件的定義可判斷A；由向量的加減和數(shù)量積的定義可判斷B；

由向量數(shù)量積的定義計算可判斷C；由四點共面的條件可判斷D．

解：由||﹣||＜||，向量，可能共線，比如共線向量，的模分別是2，3，故A不正確；

在空間四邊形ABCD中，（）（）（）0，故B正確

在棱長為1的正四面體ABCD中，1×1×cos120°，故C錯誤；

設(shè)A，B，C三點不共線，O為平面ABC外一點，若，

由1＝2≠1，可得P，A，B，C四點不共面，故 D錯誤．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形且，平面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，，點在棱上移動．

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成的角；

（3）當為的中點時，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格(單位：千元/平方米)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

銷售價格

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6

（1）求關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。

附：參考公式： ，，其中為樣本平均值。

參考數(shù)據(jù)： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，AD＝2BC＝2，BC⊥DC，∠BAD＝60°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，△PAD為正三角形，M是棱PC上的一點(異于端點)．

(1)若M為PC的中點，求證：PA∥平面BME；

(2)是否存在點M，使二面角MBED的大小為30°.若存在，求出點M的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體中，，平面，，，，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝ln x＋x2－ax(a為常數(shù)).

(1)若x＝1是函數(shù)f (x)的一個極值點，求a的值；

(2)當0＜a≤2時，試判斷f (x)的單調(diào)性；

(3)若對任意的a∈(1，2)，x0∈[1，2]，不等式f (x0)＞mln a 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是奇函數(shù)．

（1）求，的值；

（2）證明：是區(qū)間上的減函數(shù)；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍．

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