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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 全國卷2(黔、黑、吉、滇、甘、疆、蒙、青、藏)、數(shù)學(xué)(理) 題型:022
設(shè)曲線y=eax在點(diǎn)(0,1)處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省西安鐵一中國際合作學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:022
設(shè)曲線y=eax在點(diǎn)(0,1)處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線y=x 2-x-10與x軸的交點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B,過點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)
(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計(jì)算過程;
(3)當(dāng)t∈(0,)時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.
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