Question

曲線y=x²+4x+2在點(diǎn)x=-1處的切線方程為（　　）

A．y=2x+1

B．y=2x-1

C．y=-2x-3

D．y=-2x-2

Answer 1

分析：首先可求出切點(diǎn)為（-1-1）然后再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線y=x²+4x+2在點(diǎn)x=-1處的切線的斜率為f^′（-1）最后再根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程即可．

解答：解：當(dāng)x=-1時(shí)y=1-4+2=-1故切點(diǎn)為（-1，-1）
令y=f（x）=x²+4x+2
∴f^′（x）=2x+4
∴根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得曲線y=x²+4x+2在點(diǎn)x=-1處的切線的斜率為f^′（-1）=2
∴曲線y=x²+4x+2在點(diǎn)x=-1處的切線方程為y-（-1）=2（x+1）即y=2x+1
故選A

點(diǎn)評：本題主要考察了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，屬�？碱}，較易．解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線y=x²+4x+2在點(diǎn)x=-1處的切線的斜率為f^′（-1）！