【題目】直線過點P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,O為坐標原點,是否存在這樣的直線滿足下列條件:①△AOB的周長為12②△AOB的面積為6.若存在,求出方程;若不存在,請說明理由.

【答案】1.

【解析】試題分析:設直線的方程,若滿足(1)可得,聯(lián)立可解,即可得方程;

(2)若滿足,可得,同樣可得方程,它們公共的方程即為所求.

試題解析:

設直線方程為=1(a>0,b>0),

若滿足條件(1),則a+b+=12,①

直線過點P(,2),∵=1.②

①②可得5a2-32a+48=0,

解得,或.

所求直線的方程為=1=1,

3x+4y-12=015x+8y-36=0.

若滿足條件(2),則ab=12,③

由題意得,=1,④

③④整理得a2-6a+8=0,

解得,或.

所求直線的方程為=1=1,

3x+4y-12=03x+y-6=0.

綜上所述:存在同時滿足(1)(2)兩個條件的直線方程,為3x+4y-12=0.

練習冊系列答案
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天數(shù)/

151180

181210

211240

241270

271300

301330

331360

361390

燈管數(shù)/

1

11

18

20

25

16

7

2

(1)試估計這種日光燈的平均使用壽命;

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