【題目】O為原點的直角坐標系中，點A（4，﹣3）為△OAB的直角頂點，已知AB=2OA，且點B的縱坐標大于0
（1）求 的坐標；
（2）求圓C1：x2﹣6x+y2+2y=0關于直線OB對稱的圓C2的方程；在直線OB上是否存在點P，過點P的任意一條直線如果和圓C1圓C2都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．

【答案】
（1）解：設 =（x，y），由AB=2OA， =0

得 ，解得 或

若 ，則yB=﹣11與點B的縱坐標大于0矛盾

若 ，則yB=5符合，即 =（6，8）


（2）解：C1：x2﹣6x+y2+2y=0，即（x﹣3）2+（y+1）2=10，所以C1（3，﹣1），r=

∵ =（10，5），∴直線OB的方程為 x

設C2（a，b），則 ，∴a=1，b=3．

所以圓C2的方程為（x﹣1）2+（y﹣3）2=10

存在點P，根據(jù)圖形的對稱性，點P即為線段C1C2的中點，坐標為（2，1）．


【解析】（1）由AB=2OA， =0，點B的縱坐標大于0，求 的坐標；（2）求出圓C2的方程，即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求B；
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A.[8，10]
B.[9，11]
C.[8，11]
D.[9，12]

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【題目】在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（1）求角B的大��；
（2）求2sin2A+cos（A﹣C）的取值范圍．

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【題目】已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集為（0，5）．
（1）求b，c的值；
（2）若對任意x∈[﹣1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

附： ，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）若曲線在處的切線的方程為，求實數(shù)的值；

（2）設，若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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