在△ABC中,∠ACB=60°,sinA∶sinB=8∶5,則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為________.
由題意e=
.∵sinA∶sinB=8∶5,∴由正弦定理得a∶b=8∶5.設(shè)a=8k,b=5k,∴由余弦定理可得c
2=a
2+b
2-2abcosC,∴c=7k,∴e=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓
以雙曲線
的實(shí)軸為短軸、虛軸為長(zhǎng)軸,且與拋物線
交于
兩點(diǎn).
(1)求橢圓
的方程及線段
的長(zhǎng);
(2)在
與
圖像的公共區(qū)域內(nèi),是否存在一點(diǎn)
,使得
的弦
與
的弦
相互垂直平分于點(diǎn)
?若存在,求點(diǎn)
坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
直線
與拋物線
沒有交點(diǎn);
方程
表示橢圓;若
為真命題,試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
雙曲線C與橢圓
=1有相同的焦點(diǎn),直線y=
x為C的一條漸近線.求雙曲線C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓
=1(a>b>0),F(xiàn)
1、F
2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),A為橢圓的上頂點(diǎn),直線AF
2交橢圓于另一點(diǎn)B.
(1)若∠F
1AB=90°,求橢圓的離心率;
(2)若
=2
,
·
=
,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
=1的離心率為
,則k的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
的左,右焦點(diǎn)分別為
,焦距為
,若直線
與橢圓
的一個(gè)交點(diǎn)
滿足
,則該橢圓的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓Γ:
+
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F
1,F
2,焦距為2c.若直線y=
(x+c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF
1F
2=2∠MF
2F
1,則該橢圓的離心率等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程
=1表示橢圓,則k的取值范圍是________.
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