橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,焦距為,若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足,則該橢圓的離心率為              .

試題分析:直線過點(diǎn),且傾斜角為,所以,從而,所以,在中,,所以該橢圓的離心率.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓的中心在原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F在x軸上,橢圓與y軸交于A、B兩點(diǎn),其右準(zhǔn)線l與x軸交于T點(diǎn),直線BF交橢圓于C點(diǎn),P為橢圓上弧AC上的一點(diǎn).

(1)求證:A、C、T三點(diǎn)共線;
(2)如果=3,四邊形APCB的面積最大值為,求此時(shí)橢圓的方程和P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:的離心率為,短軸長是2.

(1)求a,b的值;
(2)設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為D,過點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線l1,l2,這兩條直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M,N.設(shè)l1的斜率為k(k≠0),△DMN的面積為S,當(dāng)時(shí),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)),且|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點(diǎn)(,).

(1)求圓C和橢圓D的方程;
(2)若過點(diǎn)M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn),求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補(bǔ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)F,左、右準(zhǔn)線分別為l1:x=-m-1,l2:x=m+1,且l1、l2分別與直線y=x相交于A、B兩點(diǎn).
(1)若離心率為,求橢圓的方程;
(2)當(dāng)·<7時(shí),求橢圓離心率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠ACB=60°,sinA∶sinB=8∶5,則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線2x+y-4=0過橢圓E:的右焦點(diǎn)F2,且與橢圓E在第一象限的交點(diǎn)為M,與y軸交于點(diǎn)N,F(xiàn)1是橢圓E的左焦點(diǎn),且|MN|=|MF1|,則橢圓E的方程為   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點(diǎn)、,點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是__________ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓=1的離心率為________.

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