（04年北京卷文）(14分)

函數(shù)f(x)定義在[0,1]上,滿足且f(1)=1,在每個(gè)區(qū)間=1,2,…)上, y=f(x) 的圖象都是平行于x軸的直線的一部分.

(Ⅰ)求f(0)及的值,并歸納出)的表達(dá)式;

(Ⅱ)設(shè)直線軸及y=f(x)的圖象圍成的矩形的面積為, 求a1,a2及的值.

解析 ：(Ⅰ) 由f(0)=2f(0), 得f(0)=0.

   由及f(1)=1, 得.

  同理,

 歸納得

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),

  

   

   

 所以是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.

所以 (14分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年北京卷文）(14分)

如圖,在正三棱柱ABC－A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱AA1到頂點(diǎn)C1的最短路線與AA1的交點(diǎn)記為M.求:

(Ⅰ)三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng);

(Ⅱ)該最短路線的長(zhǎng)及的值;

(Ⅲ)平面C1MB與平面ABC所成二面角(銳角)的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年北京卷文）(14分)

如圖,拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn), 點(diǎn)P(1,2), A(x1, y1), B(x2,y2)均在直線上.

(Ⅰ)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程.

(Ⅱ)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾角互補(bǔ)時(shí),

求的值及直線AB的斜率.

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（04年北京卷文）函數(shù)的最小正周期是                  .

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（04年北京卷文）某地球儀上北緯30°緯線的長(zhǎng)度為12cm,該地球儀的半徑是          cm, 表面積是                            cm2.

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