【題目】已知．

（1）求的最大值及該函數(shù)取得最大值時的值；

（2）在中， 分別是角 所對的邊，若，且，求邊的值．

【答案】(1) ， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）跟據(jù)二倍角的正弦、余弦公式以及兩角和的正弦公式可得，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得結(jié)果；（2）由，得，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍可得或，討論兩種情況分別利用余弦定理可求出邊的值.

試題解析：f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）

（1）當(dāng)2x+=時，即x=（k∈Z），f（x）取得最大值為2；

（2）由f（）=，即2sin（A+）=

可得sin（A+）=

∵0＜A＜π

∴＜A＜

∴A=或

∴A=或

當(dāng)A=時，cosA==

∵a=，b=，

解得：c=4

當(dāng)A=時，cosA==0

∵a=，b=，

解得：c=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，求的反函數(shù)；

（2）求函數(shù)的最大值（用表示）；

（3）設(shè)，若對任意，恒成立，求的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，記的最小值為，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：對任意實數(shù)，都有；

（2）若，是否存在整數(shù)，使得在上，恒有成立？若存在，請求出的最大值；若不存在，請說明理由.（）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)（其中）

（1）求實數(shù)m的值；

（2）已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）當(dāng)時，的值域是，求實數(shù)n與a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則（ ）

A.18B.9C.27D.81

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面向量，設(shè)函數(shù)（為常數(shù)且滿足），若函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值：

（3）證明：直線與函數(shù)的圖象不相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且，且，函數(shù).

（1）設(shè)，，若是奇函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)，，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）設(shè)，，，函數(shù)的圖象是否關(guān)于某垂直于軸的直線對稱？如果是，求出該對稱軸，如果不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時，．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案