【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙、乙勝丙的概率都為，各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第局甲當(dāng)裁判.

（1）求第局甲當(dāng)裁判的概率；

（2）記前局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題設(shè)第二局乙、丙都有可能當(dāng)裁判，因此可分為兩類，運(yùn)用加法計(jì)數(shù)原理求解；（2）先確定隨機(jī)變量的的可能取值為0，1，2．分別計(jì)算出其概率， ，，列出概率分布表，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式求出數(shù)學(xué)期望.

（1）第二局中可能乙當(dāng)裁判，其概率為，也可能丙當(dāng)裁判，其概率為，所以第三局甲當(dāng)裁判的概率為．

答：第三局甲當(dāng)裁判的概率為．

（2）的可能取值為0，1，2．

，

，

．

所以的分布列為：

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若，求的取值范圍.

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圓周率的值，為此設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，其中表示產(chǎn)生區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)（實(shí)數(shù))，若輸出的結(jié)果為786，則由此可估計(jì)的近似值為（ ）

A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147

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【題目】求下列不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，分別為線段上的點(diǎn)，且，.

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2） 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某周末，鄭州方特夢幻王國匯聚了八方來客. 面對該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個(gè)主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說”，成年人和未成年人選擇游玩的意向會有所不同. 某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對園區(qū)內(nèi)的100位游客（這些游客只在兩個(gè)主題公園中二選一）進(jìn)行了問卷調(diào)查. 調(diào)查結(jié)果顯示，在被調(diào)查的50位成年人中，只有10人選擇“西游傳說”，而選擇“西游傳說”的未成年人有20人.

(1）根據(jù)題意，請將下面的列聯(lián)表填寫完整；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).

附參考公式與表：.

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