【題目】如圖，在三棱柱中， 平面， ， ， 是的中點， 是等腰三角形， 是的中點， 是上一點.

（Ⅰ）若，證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值.

【答案】(1) 見解析(2)

【解析】試題分析：（Ⅰ）以為原點，以所在的直線分別為軸， 軸， 軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能證明平面；
（Ⅱ）（Ⅰ）知平面的一個法向量為， ，由此利用向量法能求出直線與平面所成角的余弦值.

試題解析：

（Ⅰ）證明：因為平面，又，

所以以為原點，以所在的直線分別為軸， 軸， 軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示.

設(shè)，又是等腰三角形，

所以， ， ， ，

所以， .

設(shè)平面的法向量為，

則，即，可得，

令，則，所以是平面的一個法向量.

又， 是的中點，所以， ，所以，

由于，所以，

又平面，所以平面.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面的一個法向量為， ， ， ，設(shè)直線與平面所成角的大小為，則，

又，所以，即直線與平面所成角的余弦值為.

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① 映射的值域是；

② 映射不是一個函數(shù)；

③ 映射是函數(shù)，且是偶函數(shù)；

④ 映射是函數(shù)，且單增區(qū)間為，

其中正確說法的序號是___________.

說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點C落在x軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負(fù)方向滾動．

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C.[ ，+∞）
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(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

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