Question

某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：

					甲		乙
			9	8	8	1	7	7	9	9
			6	1	0	2	2	5	6	7	9	9
		5	3	2	0	3	0	2	3
			7	1	0	4

根據(jù)上圖，對這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是
A．甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差
B．甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)
C．甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值
D．甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定

Answer 1

D

解：首先將莖葉圖的數(shù)據(jù)還原：
甲運(yùn)動(dòng)員得分：19 18 18 26 21 20 35 33 32 30 47 41 40
乙運(yùn)動(dòng)員得分：17 17 19 19 22 25 26 27 29 29 30 32 33
對于A，極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，
由圖中的數(shù)據(jù)可得甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差為47-16=21，乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差為33-17=16，
得甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差，因此A正確；
對于B，甲數(shù)據(jù)從小到大排列：18 18 19 20 21 26 30 32 33 35 40 41 47
處于中間的數(shù)是30，所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是30，同理求得乙數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26，
因此甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)，故B正確；
對于C，不難得出甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值約為29.23，乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值為25.0，
因此甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值，故C正確；
對于D，分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員得分的方差，方差小的成績更穩(wěn)定．
可以算出甲的方差為： [(19-29.2) ²+(18+29.5) ²+…+(40-29.2) ²]=88.22，
同理，得出乙的方差為：S_乙²=29.54
因?yàn)橐业姆讲钚∮诩椎姆讲�，所以乙運(yùn)動(dòng)員的成績比甲運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定，故D不正確．
故選D