Question

通過市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬元)與獲得的利潤y(萬元)的數(shù)據(jù)，如表所示：

資金投入x	2	3	4	5	6
利潤y	2	3	5	6	9

(Ⅰ)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程＝x＋；
(Ⅲ)現(xiàn)投入資金10萬元，估計(jì)獲得的利潤為多少萬元？

Answer 1

(1)
 
(2) ＝1.7x－1.8
(3) 投入資金10萬元，估計(jì)獲得的利潤為15.2萬元

試題分析：解：(Ⅰ)由x、y的數(shù)據(jù)可得對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖；
  4分
(Ⅱ) ＝＝4，
＝＝5，  6分
＝
＝
＝1.7，  8分
所以＝－＝－1.8，  9分
故＝1.7x－1.8.   10分
(Ⅲ)當(dāng)x＝10萬元時(shí)， ＝15.2萬元，
所以投入資金10萬元，估計(jì)獲得的利潤為15.2萬元．  12分
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于線性回歸方程要明確a,b之間的關(guān)系式， ，通過已知的數(shù)據(jù)得到x，y的均值，以及最小二乘法得到a,b的值，進(jìn)而得到方程，并能運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，屬于中檔題。