如圖，AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，PB與圓O相交于D.若PA＝3，PD∶DB＝9∶16，則PD＝________，AB＝________.
，4
由PD∶DB＝9∶16，可設(shè)PD＝9x，DB＝16x.
因?yàn)?i>PA為圓O的切線，所以PA2＝PD·PB，
所以32＝9x·(9x＋16x)，化為x2＝，所以x＝.
所以PD＝9x＝，PB＝25x＝5.
因?yàn)?i>AB為圓O的直徑，PA為圓O的切線，所以AB⊥PA.
在Rt△PAB中，AB2＝PB2－AP2＝16，則AB＝4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，圓的直徑為的長軸.如圖，是橢圓短軸端點(diǎn)，動直線過點(diǎn)且與圓交于兩點(diǎn)，垂直于交橢圓于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；
（2）求 面積的最大值，并求此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點(diǎn)M。

⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)P到兩直線的距離分別為、，求的最大值；
②若，求與的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x2＋y2＝4上恰好有3個點(diǎn)到直線l：y＝x＋b的距離都等于1，則b＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長為(　　)．
A．1B．2
C．4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過直線l：y＝2x上一點(diǎn)P作圓C：(x－8)2＋(y－1)2＝2的切線l1，l2，若l1，l2關(guān)于直線l對稱，則點(diǎn)P到圓心C的距離為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)(其中a，b是實(shí)數(shù))，且△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最小值為(　　)．
A．0B．C．－1D．＋1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)直線l：y＝k(x－1)＋2被圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短時，k的值為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案