若函數(shù)y＝cosx在區(qū)間[－π，a]上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

答案：a∈(－π，0]
解析：

根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，易得a∈(－π，0]．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省日照市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

給出下列四個(gè)命題：

①命題“x∈R，cosx＞0”的否定是“x∈R，cosx≤0”；

②若0＜a＜1，則函數(shù)f(x)＝x2＋ax－3只有一個(gè)零點(diǎn)；

③函數(shù)y＝2sinxcosx在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

④若1 ga＋1 gb＝1 g(a＋b)，則a＋b的最小值為4．

其中真命題的序號(hào)是________(把所有真命題的序號(hào)都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數(shù)在x∈[－，]上的簡(jiǎn)圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和在[－，]上的單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x在R上取何值

時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數(shù)在x∈[－，]的簡(jiǎn)圖；

(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y2＝1，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos(π＋x)cosx(x∈R).

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象按b＝(，)平移后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值.

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