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（本小題滿分為12分）已知函數.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）最大值為1，最小值為.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）∵，

∴函數的最小正周期為.

（Ⅱ）由，∴，

∴在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.

考點：本題考查了三角函數的化簡及性質

點評：三角函數考試大致可分為四類問題（1）與三角函數單調性有關的問題；（2）與三角函數圖象有關的問題；（3）應用同角變換和誘導公式，求三角函數值及化簡和等式證明的問題；（4）與周期有關的問題

 

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相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分為12分）如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點，觀察對岸的點,測得，,且米．

（1）求；

（2）求該河段的寬度．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省四校高三上學期期末聯考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分為12分）

已知函數.

（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試文科數學 題型：解答題

（本小題滿分為12分）

某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系，在本校高三年級隨機調查了名學生。調査結果表明：在愛看課外書的人中有人作文水平好，另人作文水平一般；在不愛看課外書的人中有人作文水平好，另人作文水平一般．

（Ⅰ）試根據以上數據建立一個列聯表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系？

(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為，某名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為，從這兩組學生中各任選人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為的倍數或的倍數的概率．

附：

臨界值表：

0. 10

0. 05

0. 025

0.010

0. 005

0. 001

2. 706

3. 841

5. 024

6. 635

7. 879

10. 828

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試文科數學 題型：解答題

解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

16．（本小題滿分為12分）

已知函數和．

（Ⅰ）設是的極大值點，是的極小值點，求的最小值；

(Ⅱ)若，且，求的值．

 

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