在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位。且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標(biāo)為（1,2）,求的最小值．

（I） （Ⅱ）

解析試題分析：由得，化為直角坐標(biāo)方程為，
即.        
（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得.
由，故可設(shè)是上述方程的兩根，
所以又直線過點，故結(jié)合t的幾何意義得
=

所以的最小值為  
考點：點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；極坐標(biāo)系．
點評：本題主要考查曲線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程、直線的極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線 ，與圓交與兩點，點.
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）當(dāng)時，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若圓經(jīng)過坐標(biāo)原點和點，且與直線相切, 從圓外一點向該圓引切線,為切點，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）已知點，且， 試判斷點是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點為,點是直線上兩動點，且以為直徑的圓過點，圓是否過定點？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求與x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，且截直線x－y＝0得的弦長為2的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過三點A，B(),  C（0，6）的圓的方程，并指出這個圓的半徑和圓心坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過兩圓與的交點，且圓心在直線上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓截直線的弦長為；
（1）求的值；
（2）求過點的圓的切線所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長為,求圓C的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動點M到點A（2，0）的距離是它到點B（8，0）的距離的一半，   
求：（1）動點M的軌跡方程；
（2）若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案