已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且．
（1）求的周長；
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：橢圓中，長半軸，焦距
（1）根據(jù)橢圓定義，
所以，的周長為
（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為
由得，
又
∴
∵
∴，則
∴點(diǎn)坐標(biāo)為或或或
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）求過點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,直線與圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若不過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知分別是橢圓的左、右 焦點(diǎn)，已知點(diǎn) 滿足，且。設(shè)是上半橢圓上且滿足的兩點(diǎn)。
（1）求此橢圓的方程；
（2）若，求直線AB的斜率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)形成軌跡．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且橢圓過點(diǎn)三點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)若點(diǎn)為橢圓上不同于的任意一點(diǎn)，,求內(nèi)切圓的面積的最大值，并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)、分別是橢圓，的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，。
、求橢圓的方程；
、求出以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程。

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