拋物線頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為，求拋物線與雙曲線方程．
y2＝4x     4x2－＝1
由題設(shè)知，拋物線以雙曲線的右焦點為焦點，準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點，∴p＝2c，設(shè)拋物線方程為y2＝4c·x.
∵拋物線過點，∴6＝4c·.∴c＝1，故拋物線方程為y2＝4x.又雙曲線＝1過點，∴＝1.又a2＋b2＝c2＝1，∴＝1.∴a2＝或a2＝9(舍)．∴b2＝，故雙曲線方程為4x2－＝1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為 .
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點，問：當(dāng)為何值時，以 為直徑的圓過原點；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為的圓相切，則雙曲線的離心率為()
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線交于，兩點(，在同一支上),為雙曲線的兩個焦點,則在（    ）
A．以，為焦點的橢圓上或線段的垂直平分線上
B．以，為焦點的雙曲線上或線段的垂直平分線上
C．以為直徑的圓上或線段的垂直平分線上
D．以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線＝1的中心為頂點，且以該雙曲線的右焦點為焦點的拋物線方程是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于（    ）
A．2B．18C．2或18D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線＝1上一點P到右焦點的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點到左焦點的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點在圓上，則雙曲線的漸近線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點在x軸上,實軸長為4,離心率為3,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　,漸近線方程為　　　　.

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